乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系

X1+X2=-b/a X1_X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a備戰(zhàn) 2021 高考

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數(shù)列前 n 項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/4

1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h 圓錐側(cè)面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長(zhǎng)公式l=a_r a 是圓心角的弧度數(shù) r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L 是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

高中文科數(shù)學(xué)必背公式總結(jié)

公式一：

設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα備戰(zhàn) 2021 高考

公式三：

任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到 2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及 3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα備戰(zhàn) 2021 高考

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上 k∈Z)

高三數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)最為關(guān)鍵的是式子變形和解題思維，這需要從題目所給的題設(shè)和問(wèn)題去尋求答案，而不是一拿到題就馬上聯(lián)想到哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者做過(guò)類似得題。

高三數(shù)學(xué)的考察特點(diǎn)在于題目的靈活性和多變性，同樣一道題，只要所給條件變?yōu)樗髼l件，都能形成一個(gè)新的題型。

所以我們?cè)诟呷齻淇几呖紨?shù)學(xué)的時(shí)候，要加大審題和思維的比例點(diǎn)，弱化“過(guò)程經(jīng)驗(yàn)”，強(qiáng)化“思維步驟”。抓分重點(diǎn)按照試卷分布順序依次為選擇、填空、簡(jiǎn)單解答題到大題難題。

高三提高數(shù)學(xué)成績(jī)的方法是什么

1、做題時(shí)不要怕難題

很多高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)提不上來(lái)，很大一部分原因就是他們對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼心理。有的學(xué)生看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)或是看到長(zhǎng)一點(diǎn)、復(fù)雜一些的敘述就有了退卻的心。而在考試中這部分的分?jǐn)?shù)如果你不去努力，就永遠(yuǎn)不會(huì)掙到，所以第一個(gè)建議就是大膽的去做。

2、做題之后加強(qiáng)反思

學(xué)生一定要明確一點(diǎn)，就是在平常做題的時(shí)候，目的不是做題快慢，也不是得分多少，而是要明白題目的解題方法和思路。所以，要把自己做過(guò)的題目加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串。這樣日久天長(zhǎng)之后，就會(huì)構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的知識(shí)系統(tǒng)。

有的學(xué)生認(rèn)為想要學(xué)好數(shù)學(xué)就要多做題。其實(shí)不然，的確應(yīng)該適時(shí)的多做題，但卻不能鉆入題海，盲目堆題，這樣在考試中也是很難會(huì)有作為的。所以要把提高數(shù)學(xué)當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來(lái)，要總結(jié)反思，水平才能長(zhǎng)進(jìn)。

3、錯(cuò)題本怎么用

數(shù)學(xué)的錯(cuò)題本不是你錯(cuò)了就要去記錄，它的使用方法是摘抄不是照抄不誤。如果你只顧著去采集問(wèn)題，就失去了理解和挑選題目的過(guò)程，筆記也是一樣的原理，如果老師說(shuō)什么就記什么，那么你這節(jié)課就等同于沒(méi)聽(tīng)。真正有效率的人，是會(huì)把知識(shí)簡(jiǎn)化，把書(shū)本讀薄的。