我爱古诗词_国产一级片_古诗词名句赏析学习平台

我愛古詩詞 > 名家名篇 > 高考必背 >

高中必背88個數學公式

時間: 舒淇 高考必背

高中必背88個數學公式

圓的公式

1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

橢圓公式

1、橢圓周長公式:l=2πb+4(a-b)

2、橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸,長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.

3、橢圓面積公式:s=πab

4、橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

兩角和公式

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

等差數列

1、等差數列的通項公式為:

an=a1+(n-1)d(1)

2、前n項和公式為:

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0.

在等差數列中,等差中項:一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項,且任意兩項am,an的關系為:

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式.

3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,則有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等.

和=(首項+末項)_項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

項數=(末項-首項)/公差+1

等比數列

1、等比數列的通項公式是:An=A1_q^(n-1)

2、前n項和公式是:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)

且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)

3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}

4、若m,n,p,q∈N_,則有:ap·aq=am·an,

等比中項:aq·ap=2arar則為ap,aq等比中項.

記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1

另外,一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數后構成一個等差數列;反之,以任一個正數C為底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列.在這個意義下,我們說:一個正項等比數列與等差數列是“同構”的.

性質:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap_aq;

②在等比數列中,依次每k項之和仍成等比數列.

“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.

在等比數列中,首項A1與公比q都不為零.

拋物線

1、拋物線:y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

a>0時,拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。

2、頂點式y=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是頂點坐標的x,k是頂點坐標的y,一般用于求最大值與最小值。

3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。

4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。

高中必備數學公式有哪些

一、正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R為三角形外接圓的半徑

余弦定理:a2=b2+c2-2bc_cosA

二、誘導公式

一:設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

二:設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

三:任意角α與-α的三角函數值之間的關系:

sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα

四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα

五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:

sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα

六:π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系:

sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinα

三、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

四、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

五、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

六、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

七、某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

高中怎樣能學好數學

課前預習與準備

課本要“預、做、復”。每堂新課之前,做到先預習,特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出,以便上課時更加注意。每節內容后面的練習自己可以先做一做,做到看懂70%的新內容,會做80%的練習題。每節新內容學完后,我們要按照課本內容,從易到難,從簡到繁,一步一步地把學過的知識進行比較復習,對概念、定理、公式做出歸納、總結,加深對知識的理解,最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成對知識的整體認識。

課后總結與復習

有的高中學生感到。老師講過的,自己已經聽得明明白白了。但是,為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于,學生對教師所講的內容的理解,還沒能達到教師所要求的層次。因此,每天在做作業之前,一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此,常常是好學生與差學生的最大區別。尤其練習題不太配套時,作業中往往沒有老師剛剛講過的題目類型,因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實,天長日久,就會造成極大損失。

作業要“思、問、集”。作業一定要養成獨立思考的習慣,多從不同的方法、角度入手,多從典型題目中探索多種解題方法,從中得到聯想和啟發。同時,還應多樹立數學解題思想,如:方程的思想、函數的思想、數形結合的思想等常用方法;對于難題,要多問幾個為什么,如改變條件、添加條件、結論與條件互換,原結論還成立嗎?另外,對于自己作業、試卷中出現的錯誤,最好能準備一本錯題集,以便今后復習中使用。做到絕不出現第二次類似錯誤。 總之,學習數學要有方法、計劃和合理的安排。新課授完后,有些同學就感到頭痛, 于是,東看看西翻翻,一天下來,不知道自己學了什么。因此,每個同學都應根據自己的實際情況制訂出合理的學習方法、目標;沒有方法,就會變成一只無頭蒼蠅;沒有目標就會沒有動力。

怎樣把高中數學學好

課前預習教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內容看一下,看看哪些能看懂,哪些不懂。這樣老師在講課的時候我們就能帶著問題去聽,把自己沒看懂的問題聽懂。

上課專心聽講。這是很重要的,很多同學以為自己什么都弄懂了,就自己做自己的題目。其實即使是自己看懂了的,也可以看看老師也沒有另外的理解方法,老師的方法是不是比自己好。聽老師有時候講比自己看更好。

課后認真復習。剛學的知識,還沒完全被消化吸收成為自己的知識,如果不及時復習,就很容易忘記。所以,課后一定要抽出一些時間,及時對所學進行鞏固。

數學基礎不好怎么辦

1.先把你以前學過的卻不懂的知識再復習,直到弄懂為止.

2.上學前一天把地二天要學的內容看一次,不用弄懂,只要過目一次就可以了.

3.上課時精神一定要非常集中.這個很重要,因為往往老師說的一句話會在考試的題目中出現.

4.打了下課鈴后不要急著沖出教室,要把上可是老師講過的內容在腦海里過一次.因為科學家發現了一個規律:當你記了一樣事情,很容易在很短的時間內忘記,所以這樣對你回很有幫助.

5.做功課要很認真.不能一邊看電視或干其他事而一邊做功課.

6.除了完成老師不止的功課以外,最好自己買一些課外書多做練習.(光光學書里的知識是不夠的,通常考試時不只靠書里的內容)

109234 主站蜘蛛池模板: 德国进口电锅炉_商用电热水器_壁挂炉_电采暖器_电热锅炉[德国宝] | 制样机-密封锤式破碎机-粉碎机-智能马弗炉-南昌科鑫制样 | EFM 022静电场测试仪-套帽式风量计-静电平板监测器-上海民仪电子有限公司 | 萃取箱-萃取槽-PVC萃取箱厂家-混合澄清槽- 杭州南方化工设备 | 森旺-A级防火板_石英纤维板_不燃抗菌板装饰板_医疗板 | Trimos测长机_测高仪_TESA_mahr,WYLER水平仪,PWB对刀仪-德瑞华测量技术(苏州)有限公司 | 奇酷教育-Python培训|UI培训|WEB大前端培训|Unity3D培训|HTML5培训|人工智能培训|JAVA开发的教育品牌 | 砂磨机_立式纳米砂磨机_实验室砂磨机-广州儒佳化工设备厂家 | 定硫仪,量热仪,工业分析仪,马弗炉,煤炭化验设备厂家,煤质化验仪器,焦炭化验设备鹤壁大德煤质工业分析仪,氟氯测定仪 | 智能案卷柜_卷宗柜_钥匙柜_文件流转柜_装备柜_浙江福源智能科技有限公司 | 上海宿田自动化设备有限公司-双面/平面/单面贴标机 | 淬火设备-钎焊机-熔炼炉-中频炉-锻造炉-感应加热电源-退火机-热处理设备-优造节能 | 地埋式垃圾站厂家【佳星环保】小区压缩垃圾中转站转运站 | 无锡网站建设_小程序制作_网站设计公司_无锡网络公司_网站制作 | 施工围挡-施工PVC围挡-工程围挡-深圳市旭东钢构技术开发有限公司 | 苗木价格-苗木批发-沭阳苗木基地-沭阳花木-长之鸿园林苗木场 | 基本型顶空进样器-全自动热脱附解吸仪价格-AutoHS全模式-成都科林分析技术有限公司 | 全自动面膜机_面膜折叠机价格_面膜灌装机定制_高速折棉机厂家-深圳市益豪科技有限公司 | 钢格板_钢格栅_格栅板_钢格栅板 - 安平县鑫拓钢格栅板厂家 | 苏州防水公司_厂房屋面外墙防水_地下室卫生间防水堵漏-苏州伊诺尔防水工程有限公司 | 工业PH计|工业ph酸度计|在线PH计价格-合肥卓尔仪器仪表有限公司 济南画室培训-美术高考培训-山东艺霖艺术培训画室 | 坏男孩影院-提供最新电影_动漫_综艺_电视剧_迅雷免费电影最新观看 | pos机办理,智能/扫码/二维码/微信支付宝pos机-北京万汇通宝商贸有限公司 | 升降机-高空作业车租赁-蜘蛛车-曲臂式伸缩臂剪叉式液压升降平台-脚手架-【普雷斯特公司厂家】 | 考勤系统_考勤管理系统_网络考勤软件_政企|集团|工厂复杂考勤工时统计排班管理系统_天时考勤 | 山东艾德实业有限公司 | Dataforth隔离信号调理模块-信号放大模块-加速度振动传感器-北京康泰电子有限公司 | elisa试剂盒-PCR试剂盒「上海谷研实业有限公司」 | 经济师考试_2025中级经济师报名时间_报名入口_考试时间_华课网校经济师培训网站 | 全温度恒温培养摇床-大容量-立式-远红外二氧化碳培养箱|南荣百科 | 炭黑吸油计_测试仪,单颗粒子硬度仪_ASTM标准炭黑自销-上海贺纳斯仪器仪表有限公司(HITEC中国办事处) | 石家庄网站建设|石家庄网站制作|石家庄小程序开发|石家庄微信开发|网站建设公司|网站制作公司|微信小程序开发|手机APP开发|软件开发 | 火锅底料批发-串串香技术培训[川禾川调官网]| 广州番禺搬家公司_天河黄埔搬家公司_企业工厂搬迁_日式搬家_广州搬家公司_厚道搬迁搬家公司 | 搜木网 - 木业全产业链交易平台,免费搜货、低价买货! | 艺术涂料|木纹漆施工|稻草漆厂家|马来漆|石桦奴|水泥漆|选加河南天工涂料 | 水平垂直燃烧试验仪-灼热丝试验仪-漏电起痕试验仪-针焰试验仪-塑料材料燃烧检测设备-IP防水试验机 | 耐磨陶瓷,耐磨陶瓷管道_厂家-淄博拓创陶瓷科技 | 飞歌臭氧发生器厂家_水处理臭氧发生器_十大臭氧消毒机品牌 | U拓留学雅思一站式服务中心_留学申请_雅思托福培训 | 合肥网带炉_安徽箱式炉_钟罩炉-合肥品炙装备科技有限公司 |